交了学费却没签合同，现在不想学还能申请退学

可以申请退学费。依据《省民办非学历教育机构退费管理办法》，因个人特殊原因无法学习，可提出退费申请。不及时处理可能导致权益受损，学费难以追回。
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可申请退费。操作如下：1.与美甲店沟通，表达退费意愿并说明原因；2.协商无果时，收集缴费证据，准备诉讼材料；3.咨询专业律师，了解诉讼流程，正式提起诉讼。
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常见处理方式为协商或诉讼。建议先与美甲店协商退费，协商无果可通过法律途径诉讼解决，根据《省民办非学历教育机构退费管理办法》维护自身权益。